周测答疑、讨论。大家有什么问题可以及时交流.
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周测答疑专栏
- 本文由 chenjian 发表于 2009/05/0813:20:13
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4一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）个a4 b5 c6 d7 e85p为偶数（ ）（1）p为相邻的三个整数之积（2）p、s是有理数，m是无理数，且p+sm=0这道题答案选d，但第二个条件不理解，请指教；6若（a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a=k,则k=（ ）a1 b1或者-2这道题的-2是怎么算出来的？7 6个人等概率上四节车厢，车厢人数之比恰为2：2：1：1的概率为（ ）答案是c62c42c22乘以p33除以四的六次方，麻烦您解释一下
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1 同时抛三颗骰子，每次出现点数之积为奇数的概率是（）每次出现点数之积为偶数的概率为（）第一个的概率能算出来是1/8,应用减法原理可以知道第二问概率是7/8,可是不晓得用加法怎么处理第二题,谢谢2若三个正整数a大于b大于c,使得a=10,b=4,c=2( ）（１）ａ＝ｂｃ＋２，且ａ、ｂ、ｃ的算术平均值为１６／３（２）ａ、ｂ、ｃ的几何平均值为８０开３次方个人认为选ａ也可以，选ｃ也可以。请指教3若ｘ、ｙ、ｚ均为实数，则有ｘ＋ｙ＋ｚ＝０ （）（１）ｘ／（ａ－ｂ）＝ｙ／（ｂ－ｃ）＝ｚ／（ｃ－ａ）（２）ｘ／（ａ＋ｂ）＝ｙ／（ｂ＋ｃ）＝ｚ／（ｃ＋ａ）这道题不知从何处着手？谢谢
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陈老师好：我是系统五班学生有几个问题请教：1，从正方形8个顶点中选取任意3个顶点做三角形，其中为直角三角形的概率为多少（）a5/6 b5/8 c6/7 d1/2 e2/3麻烦您尽量把过程写一下，谢谢
B1
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@ iamjialong007 从反面应该好想一些，所有三角形应该共有C83=56个，不是直角三角形（等边三角形）的为8个，所以概率=1-8/56=6/7
27F
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前面写错了一个符号，不好意思浦东系统二班周测－0910247、4X2(平方)＋7xy－2y2(平方)是9的倍数（1）x,y是整数（2）4x－y是3的倍数答案是C，但是如果考虑到x＋2y有为零（比如x＝－2，y＝1）的可能性，那么题干就等于0.0是所有整数的倍数吗？
B1
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@ carmen 0也属于倍数，倍数的定义：只要余数为0，都属于倍数。
26F
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浦东系统二班周测－0910247、4X2(平方)＋7xy－2y2(平方)是9的倍数（1）x,y是整数（2）4x－y是3的倍数答案是C，但是如果考虑到x＝2y有为零的可能性，那么题干就等于0.0是所有整数的倍数吗？
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陈老师：我是浦东系统二班的。10月17日的周测第四题给的答案是B，但是我怎么都搞不清楚，烦请指点，谢谢。M是一个整数 （）1）若m＝p/q，其中p、q为非0整数，且M2（平方）属于Z2）若m＝p/q，其中p、q为非0整数，且（2M＋4）/3属于Z如果是B，那么当M＝5/2时就不充分呀。请赐教，谢谢。
B1
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@ carmen 应该选A，不是选B。
24F
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陈老师好，系统二班周练五第四题，求K满足的条件时，K>1或K<-7、K>-1/3的综合得出答案K>1,为啥不选K>-1/3呢？
B1
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@ zhangxinxin 题目是不是求的交集，不是并集。
23F
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陈老师，在您关于系统班方程部分的课程，有一个题目我有点疑惑，请指教：1、设置α和β是方式x2－2Ax A 6=0的两实根。则（α－1）2＋（β－1）2的最小值？这个题目您还记得吧。我就是不明白您那句话：当Δ＝0时，α和β最小且相等。为什么当Δ＝0时，α和β最小呢？2、抛物线y＝x2－2kx＋（7k－10）位于x轴上方。问题：位于x上方，包含y＝0的情况吗？我的理解是应该只有y>0的情况谢谢陈老师指教！
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陈老师，在您关于系统班方程部分的课程，有一个题目我有点疑惑，请指教：1、设置α和β是方式x2－2Ax+A+6=0的两实根。则（α－1）2＋（β－1）2的最小值？这个题目您还记得吧。我就是不明白您那句话：当Δ＝0时，α和β最小且相等。为什么当Δ＝0时，α和β最小呢？2、抛物线y＝x2－2kx＋（7k－10）位于x轴上方。问题：位于x上方，包含y＝0的情况吗？我的理解是应该只有y>0的情况谢谢陈老师指教！
B1
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@ 小猫 当Δ＝0时，两根相等，因为最值是非常平均的点，所以有最值。位于x轴上方，不包括y=0的情况。
21F
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这是因为平方和不等式的要求。具体过程a2 b2 c2-（ab bc ac）可以配成三个完全平方，所以是大于零的。
20F
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陈老师，周练7的12题条件2，某班30个同学，1年365天，恰有2人生日在同一天概率关于“恰有”的理解是：恰有2人生日在同一天＝只有2个人生日同是某一天，其它人的生日是除了这一天之外并且都各不相同？是这样麽？陈老师，你是不是都不来周测答疑了啊？好几个月没来耶…
B1
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@ 小猫 是这样理解的。前段时间出差，以后会常来答疑的，感谢理解。
19F
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陈老师您好，基础一班数学周练五的第4题,为什么选E?我做的答案也是B,我看您关于此题之前的讲解是a2 b2 c2不可能小于ab bc ac，这是如何得出的结论？具体的关于三个数平方和的不等式关系的结论又是什么呢？
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陈老师您好，基础一班数学周练五的第4题,为什么选E?我做的答案也是B,我看您关于此题之前的讲解是a2+b2+c2不可能小于ab+bc+ac，这是如何得出的结论？具体的关于三个数平方和的不等式关系的结论又是什么呢？
B1
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@ wangyan 这是因为平方和不等式的要求。具体过程a2+b2+c2-（ab+bc+ac）可以配成三个完全平方，所以是大于零的。
17F
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陈老师。周测9第6题：甲口袋里有6个白球4个黑球，乙口袋里有3个白球5个黑球，从这两个口袋的任意一只中取一个球，它是白球的概率是？我算的是1/2，答案是39/80。我不能理解啊。总样本空间不就是从所有球中任取一个麽？那总样本空间即分母就是18啊。谢谢陈老师指点
B1
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@ 小猫 不能把两个袋子的球混合在一起，因为甲口袋中有10个球，乙口袋中有8个球，混在一起后，取到甲口袋的机会要大于乙口袋的，不对等。
16F
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陈老师，您给的数列精选习题有详细解题过程吗？
B1
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@ 好好学习 因为题目相对比较基础，所以没有详细解答过程，如有疑问，可以讨论。
15F
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陈老师，周练5第12题：该球体的体积是36∏（1）一个球的表面积是36∏（2）一个球的半径是3√3答案选A。为何？怎么都是选B啊，费解…
B1
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@ 小猫 根据条件求出球的半径，然后得到球的体积。这种题目是充分性判断题，根据条件推导题干。
14F
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13F
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初等数学练习 第一章绝对值 比和比例 平均值中例1.14 已知y= 成正比， 与x成反比例，当x=1或x=-2，y的值为15，求当X=2时，Y的值是多少？个人感觉 此题没有必要去解,因为X=-2和 X=2,Y的结果他们互为相反数,所以直接得出答案即可.
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陈老师 第五章方程的作业检测 第6题，个人认为答案为m>0，不能取m=0，因为m=0时，x=-2-m=-2，此时，关于x的方程分母为0而无意义。
B1
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@ qpicasso m不能取0，答案为m>0，你的做法是对的。
11F
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陈老师，我对数学周练三第6题有疑问两直线y-x=1、6x 5y-39=0和x轴围成的图形面积是（）。我计算出答案是：45/4。解题思路和答案给出的一致，但是我无法理解，为何C点坐标是（9/2,0）,我怎么算都是C(13/2,0)啊。另第13题的答案是正确的，但是过程写的好像有错误。答案说“使AG：AB＝1：2连接DG，且交ED于M”应该是AG：GB＝1：2才对吧，后半句连接DG，且交ED于M不知道要表达什么，都说了连接DG，肯定是交与D点嘛，而且也没有M点啊，赫赫，不知所云。
10F
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陈老师，我对数学周练三第6题有疑问两直线y-x=1、6x+5y-39=0和x轴围成的图形面积是（）。我计算出答案是：45/4。解题思路和答案给出的一致，但是我无法理解，为何C点坐标是（9/2,0）,我怎么算都是C(13/2,0)啊。另第13题的答案是正确的，但是过程写的好像有错误。答案说“使AG：AB＝1：2连接DG，且交ED于M”应该是AG：GB＝1：2才对吧，后半句连接DG，且交ED于M不知道要表达什么，都说了连接DG，肯定是交与D点嘛，而且也没有M点啊，赫赫，不知所云。
B1
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@ 小猫 你的做法是对的，C是(13/2,0)。第13题的解法可以再简化些。
9F
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vellina同学，我想我可以帮你解答这个问题。17页第二题，要把缺项补齐就可以除了。我把详细算式抓图了，你可以点击图片查看
8F
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陈老师您好，讲义第17页第2题x4-x2 1除以x2-x-2的余式是？以及第5题没有解题思路，请指点。
7F
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陈老师您好，讲义第17页第2题x4-x2+1除以x2-x-2的余式是？以及第5题没有解题思路，请指点。
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陈老师,你好!有几个疑问请教一下:1.数学周练一第8题,m增大2倍(1)m/2的分母增大2倍,要保持分数值不变(2)m/2的分母变为原来的2倍,要保持分数值不变.我对答案的说明感到不解.答案说:(1)分母变成了4,显然分子变为2m时分数值不变,增加了m,不充分.(2)分母也变成了4,要保持值不变,则分子也应该变为2m,即增大1倍,不充分.如果答案对(2)的分析是正确的,“分子也应该变为2m,即增大1倍”,我就可以理解“增大2倍”的意思是3m.那么再反过去分析(1),m/2的分母增大2倍,意思分母就是2*3=6.先不说这与答案对(1)的解释互相矛盾,就说题干中m增大2倍,即是变成3m.那么3m/6确实保持了分数不变啊.我迷糊了…2.数学周练二第9题(x y z)/z=12/5(1)x/3=y/4=z/5(2)省略…我觉得答案解法麻烦,可以直接用等比定理快速出答案.另外还想套用你在讲比和比例中关于比例计算中的连比的题型解法.但是我不清楚x/3=y/4=z/5是否等于x:y:z=3:4:5 陈老师,我基础比较差,可能问题比较幼稚,请多包含
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陈老师,你好!有几个疑问请教一下:1.数学周练一第8题,m增大2倍(1)m/2的分母增大2倍,要保持分数值不变(2)m/2的分母变为原来的2倍,要保持分数值不变.我对答案的说明感到不解.答案说:(1)分母变成了4,显然分子变为2m时分数值不变,增加了m,不充分.(2)分母也变成了4,要保持值不变,则分子也应该变为2m,即增大1倍,不充分.如果答案对(2)的分析是正确的,“分子也应该变为2m,即增大1倍”,我就可以理解“增大2倍”的意思是3m.那么再反过去分析(1),m/2的分母增大2倍,意思分母就是2*3=6.先不说这与答案对(1)的解释互相矛盾,就说题干中m增大2倍,即是变成3m.那么3m/6确实保持了分数不变啊.我迷糊了…2.数学周练二第9题(x+y+z)/z=12/5(1)x/3=y/4=z/5(2)省略…我觉得答案解法麻烦,可以直接用等比定理快速出答案.另外还想套用你在讲比和比例中关于比例计算中的连比的题型解法.但是我不清楚x/3=y/4=z/5是否等于x:y:z=3:4:5 陈老师,我基础比较差,可能问题比较幼稚,请多包含
B1
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@ 小猫 1.注意“增大了2倍”与“增大2倍”有一些区别。2、用比例定理求解更加简单，x/3=y/4=z/5等于x:y:z=3:4:5
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陈老师,我是非北京地区太奇学员,不知道是否可以答疑解惑?赫赫,刚报名不久,可惜基础班就快结业.不过没关系,我会努力补课.请教一下,第一章实数的概念性质中,三作业第七题,答案直接告知可得到四个方程组.2X-y-2=1,2,-1,-2 可还有 1,-1,2,-2x y 2 =2,1,-2,-1 及对应 -2,2,-1,1四种情况.当然,后面这四种情况得到的不是整数解.我的问题是:是不是8组方程算完之后才知道只有四组是整数解,还是有什么技巧可以立刻淘汰后面四种情况.另应用题的标准教义其它题型的第7题,我发现一个比答案更好的解法.即4岁,甲岁数,乙岁数,67岁之间是等分的,即甲-乙=(67-4)/3即求出甲乙岁数之差，答案立现。
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陈老师,我是非北京地区太奇学员,不知道是否可以答疑解惑?赫赫,刚报名不久,可惜基础班就快结业.不过没关系,我会努力补课.请教一下,第一章实数的概念性质中,三作业第七题,答案直接告知可得到四个方程组.2X-y-2=1,2,-1,-2 可还有 1,-1,2,-2x+y+2 =2,1,-2,-1 及对应 -2,2,-1,1四种情况.当然,后面这四种情况得到的不是整数解.我的问题是:是不是8组方程算完之后才知道只有四组是整数解,还是有什么技巧可以立刻淘汰后面四种情况.另应用题的标准教义其它题型的第7题,我发现一个比答案更好的解法.即4岁,甲岁数,乙岁数,67岁之间是等分的,即甲-乙=(67-4)/3即求出甲乙岁数之差，答案立现。
B1
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@ 小猫 让两个方程相加，得到是3x，所以要是3的倍数，才能得到整数解。可以快速淘汰后四种情况。年龄问题可以利用你的思路分析。
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谢谢了，陈老师。 我做题的时候没有去考虑这个因素~
B1
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@ qpicasso 这是数学题目中经常出现的陷阱，可以把常见的陷阱总结一下，这样就少犯错误了
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请教 陈老师,基础一班数学周练五的第4题,为什么选E?我做的答案是B,上课的时候好象没有讲怎么判断 长方体的存在问题啊?
B1
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@ qpicasso 这样的长方体不存在。因为a2+b2+c2不可能小于ab+bc+ac.
B1
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@ qpicasso 这样的长方体不存在。因为a2 b2 c2不可能小于ab bc ac.